题目

如图，直线y＝－2x与直线y＝kx＋b相交于点A(a,2)，并且直线y＝kx＋b经过x轴上点B(2,0)．   （1） 求直线y＝kx＋b的解析式； （2） 求两条直线与y轴围成的三角形面积； （3） 直接写出不等式(k＋2)x＋b≥0的解集． 答案： 解：把A(a,2)代入y＝－2x中，得－2a＝2，∴a＝－1，∴A(－1,2)，把A(－1,2)、B(2,0)代入y＝kx＋b中得 {−k+b=22k+b=0 ，∴k＝－ 23 ，b＝ 43 ，∴一次函数的解析式是y＝－ 23 x＋ 43 ；　 解：设直线AB与y轴交于点C，则C(0， 43 )，∴S△ABC＝ 12 × 43 ×1＝ 23 ；　 解：不等式(k＋2)x＋b≥0可以变形为kx＋b≥－2x，结合图象得到解集为：x≥－1.

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