题目

如图甲所示，一竖直放置、导热性能良好的汽缸静置在水平桌面上，用销钉固定的导热性能良好的活塞将汽缸分隔 成 A、B 两部分，每部分都密封有一定质量的理想气体，此时 A、B两部分气体体积相等，压强之比为2：3，拔去销钉，如图乙所示，同时使汽缸竖直向下做加速度大小为a =的匀加速直线运动，活塞稳定后 A、B 两部分气体体积之比为2：1， 已知活塞的质量为M，横截面积为S，重力加速度为 g，外界温度保持不变，不计活塞和汽缸间的摩擦， 整个运动过程不漏气，求稳定后B部分气体的压强。 答案：解：设气缸的容积为V，初状态有pApB=23使汽缸竖直向下做加速运动，稳定后对活塞受力分析，由牛顿第二定律可得Mg+pAS−pBS=MapB=pA+MgS−MaS=pA+2Mg3S由玻意耳定律，对A部分气体有pA⋅V2=pA⋅2V3pA=34pA对B部分气体有pB⋅V2=pB⋅V3pB=2pB3又有pApB=23解得pA=pB3则有pB=pA+2Mg3S=pB3+2Mg3SpB=MgS

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