题目

如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC的中点，F是BC延长线上一点，∠F＝∠B. （1） 若AB＝10，求FD的长； （2） 若AC＝BC，求证：△CDE∽△DFE. 答案： 解：∵D、E分别是AC、BC的中点，∴.DE//AB， DE= 12 AB=5. 又∵DE//AB，∴∠DEC= ∠B.而∠ F= ∠ B，∴∠DEC =∠B，∴FD=DE=5； 证明：∵AC=BC，∴∠A=∠B.又∠CDE=∠A，∠CED= ∠B，∴∠CDE=∠B. 而∠B=∠F，∴∠CDE=∠F，∠CED=∠DEF，∴△CDE∽△DFE .

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