题目

如图所示，在水平桌面上放置一质量为M且够长的木板，木板上再叠放一质量为m的滑块，木板与桌面间的动摩擦因数为µ1 ， 滑块与木板间的动摩擦因数为µ2 ， 开始时滑块与木板均静止．今在木板上施加一水平拉力 F，它随时间 t 的变化关系为 F=kt，k 为已知的比例系数．假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求滑块刚好开始在木板上滑动时， （1） 拉力作用的时间； （2） 木板的速度． 答案： 解：滑块刚好开始在木板上滑动时，滑块与木板的静摩擦力达到最大，根据牛顿第二定律，对滑块有：μ2mg=ma，解得：a=μ2g对滑块和木板构成的系统，有：kt2﹣μ1（M+m）g=（M+m）a联立解得：t2= (μ1+μ2)(M+m)gk 解：木板刚开始滑动时，μ1（M+m）g=kt1此后滑块随木板一起运动，直至两者发生相对滑动，在这个过程中，拉力的冲量为图中阴影部分的面积I﹣μ1（M+m）g（t2﹣t1）=（M+m）v联立解得：v= (M+m)μ22g22k

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