题目

如图所示为某小型水电站发电机示意图，矩形线框匝数N=25，线圈面积0.1m2 ， 电阻不计。线框置于的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴以角速度100πrad/s匀速转动。若水电站输出的电功率为100kW，通过升压变压器（理想变压器）向远处输电，所用输电线的总电阻为8Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%。 （1） 写出发电机线圈从图示位置开始转动时，产生的感应电动势的瞬时值表达式。 （2） 求输电线上的电流以及升压变压器的匝数比。 答案： 解：线圈在磁场中以垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电动势的最大值为Em=NBSω=2502V从图示位置开始转动，电动势的瞬时值为e=2502sin100πt（V） 解：输电线上损失的电功率5%P=I2R解得输电线上的电流I=25A则副线圈两端电压为U2=PI=4×103V原线圈两端电压为U1=250V，升压变压器匝数比n1n2=U1U2=116

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