题目

如图，在△ABC中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,同时点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动,运动时间为x秒(x>0). （1）求几秒后，PQ的长度等于5 cm. （2）运动过程中，△PQB的面积能否等于8 cm2?并说明理由. 答案：解：根据题意,得BP=(5-x),BQ=2x. 当PQ=5时,在Rt△PBQ中,BP2+BQ2=PQ2, ∴(5-x)2+(2x)2=52, 5x2-10x=0, 5x(x-2)=0, x1=0(舍去),x2=2, 答:2秒后PQ的长度等于5cm. 解：设经过x秒以后,△PBQ面积为8, 12 ×(5-x)×2x=8. 整理得x2-5x+8=0, Δ=25-32=-7<0, ∴△PQB的面积不能等于8cm2.

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