题目

在 中，内角 的对边分别为 ，且向量 ，若 . （1） 求 的值； （2） 若 , 求 在 方向上的投影. 答案： 解： ∵m⇀⋅n⇀=35 ， ∴cos(A−B)cosB−sin(A−B)sinB=35 ∴cosA=35 又 ∵A 为 ΔABC 内角， ∴sinA=1−cos2A=45 解：在 ΔABC 中，由正弦定理 asinA=bsinB ，得 4245=5sinB ， ∴sinB=22 ∵b<a,∴B<A ， ∴B 为锐角， cosB=1−sin2B=22 由余弦定理 a2=b2+c2−2bccosA ，得 32=25+c2−2×5×c×35 解得 c=7 ， c=−1 （舍） ∴   BA⇀ 在 BC⇀ 方向上的投影为 c⋅cosB=722

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