题目

如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD. （1） 图中与∠AOF互余的角是，与∠COE互补的角是；（把符合条件的角都写出来） （2） 如果∠AOC= ∠EOF，求∠EOF的度数. 答案： 【1】∠EOD【2】∠BOF 解：∵OE⊥AB，OF⊥CD， ∴∠EOB=90°，∠FOD=90°， 又∵∠AOC= 14 ∠EOF， 设∠AOC=x，则∠BOD=x，∠EOF=4x， 根据题意可得：4x+x+90+90=360°， 解得：x=36°. ∴∠EOF=4x=144°

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