题目

现代科学研究表明，太阳可以不断向外辐射能量，其来源是它内部的核聚变反应，其中主要的核反应方程是 4 个质子和 2  个负电子聚合在一起，并释放核能。在地球上与太阳光垂直的表面上，单位面积接收到的太阳能辐射功率为P。已知普朗克常量 h，光速 c，太阳到地球之间的距离为 r0。若太阳“释放的核能”最后都以可见光的形式辐射，其平均频率为 v，球面面积公式 S=4πr2。求： （1） 写出太阳的核聚变反应方程； （2） 太阳发出的光子的平均动量大小； （3） 地球上与太阳光垂直且面积为 S 的平面，在t时间内接收到的太阳辐射光子个数； （4） 每年太阳由于核聚变所减少的质量。（设一年的时间为 t0） 答案： 解：根据质量数和核电荷数守恒，可得核反应方程为 4H11+2e−10→H24e +释放的核能 解：光子的动量为 p=hλ 速度为 c=λv 联立可得平均动量大小为 p=hvc 解：设每秒内在地球上与太阳光垂直的每平方米截面上光子的个数为N，根据题设条件可知E0=Pt1=Nhv 所以 N=Phv 地球上与太阳光垂直且面积为 S 的平面，在t时间内接收到的太阳辐射光子个数为 N′=NSt=SPthv 解：设1s内太阳辐射的能量为E1，1年内太阳辐射的能量为E，每年太阳由于发光减少的质量为m． 根据题设条件可知 E1=4πr02P E=E1t=4πr02Pt0 根据质量亏损和质能关系可知E=△E=△mc2 所以每年太阳由于发光减少的质量 Δm=ΔEc2=4πr02Pt0c2

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