题目

如图所示，x轴上M点和N点的坐标分别是(0.5 m，0)、(2 m，0)，虚线MM′与y轴平行。在y轴和MM′之间加垂直纸面方向的匀强磁场，在N点固定一个正的点电荷 。现有一个质量 、电荷量的大小 的粒子，从y轴上某点沿x轴的正方向以初速度 进入磁场，在第四象限里一直做匀速圆周运动，最后从x轴上的Q点（没画出）射入第一象限，不计带电粒子的重力，粒子在磁场中运动时就不受在N点的固定点电荷影响。已知静电力常量k=9×109 N·m2/C2。求： （1） Q点的坐标； （2） 匀强磁场的磁感应强度的大小和方向； （3） 带电粒子从开始运动到Q点的时间。 答案： 带电粒子的运动轨迹如图，先在匀强磁场中做匀速圆周运动，后在点电荷产生的电场中做匀速圆周运动带电粒子离开磁场后做匀速圆周运动的向心力由库仑引力提供，所以粒子带负电 kQqR2=mv02R ，解得：R=3mQ 点的横坐标xQ=xN+R=5m所以，Q点的坐标为(5m，0) 由左手定则可知，匀强磁场的方向是垂直纸面向内,带电粒子在匀强磁场的圆周运动向心力由洛伦兹力提供， qv0B=mv02r ,由几何关系可知：带电粒子在匀强磁场的圆周运动的半径 r=OMMN·R=1m解得：B=30T 由几何关系可知： θ1=∠OCP=π6，θ2=∠PNQ=2π3带电粒子在匀强磁场中运动时间 t1=rθ1v0=1×π61×104s=5.2×10−5s带电粒子在电荷电场中运动时间 t2=Rθ2v0=1×2π31×104s=6.28×10−4s带电粒子从开始运动到Q点的时间 t=t1+t2=6.8×10−4s

查看本题答案和解析