题目

有一种升降台如图所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整升降台的高度.升降过程中保持台面 与地面 平行， 和 是两根相同长度的活动支撑杆，点 是它们的连接点， ， 表示升降台的高度. （1） 如图1，若 ， ，求 的值. （2） 当这种升降台的高度为 时，两根支撑杆的夹角 是 （如图2）.求该升降台支撑杆 的长度（结果精确到 ）.（参考数据： ， ， ， ） 答案： 解：如图，过点 B 作 BE⊥AC 于点 E ， ∵ OA=OC ， ∠AOC=120° ， ∴ ∠OAC=∠OCA=180°−120°2=30° ， ∴ h=BE=AB⋅sin30°=120×12=60(cm) 解：如图，过点 B 作 BE⊥AC 于点 E ， ∵ OA=OC ， ∠AOC=74° ， ∴ ∠OAC=∠OCA=180°−74°2=53° ， ∴ AB=BE÷sin53°≈130÷0.8≈163(cm) ， 即该升升台支撑杆 AB 的长度约为 163cm .

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