题目

如图所示，一水平的浅色传送带长4.5m，传送带上左端放置一煤块（可视为质点），初时，传送带与煤块都是静止的，煤块与传送之间的动摩擦因数为。 从某时刻起，传送带以6m/s2的加速度沿顺时针方向加速运动，经一定时间t后，马上以同样大小的加速度做匀减速运动直到停止，煤块相对地面先加速后减速，加速阶段、减速阶段的加速度等大反向，煤块加速时间1.5s，最后，煤块恰好停在传送带的右端，此过程中煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，g=10m/s2。求： （1）  煤块与传送之间的动摩擦因数； （2）  传送带的加速时间t； （3）  当煤块停止运动时，煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度。 答案： 解：由于煤块相对地面先加速后减速，加速阶段、减速阶段的加速度等大反向，所以煤块加速的位移为x1=L2=4.52m=2.25m由初速度为零的匀加速直线运动公式x1=12a1t12解得煤块匀加速运动的加速度a1=2x1t12=2m/s2由牛顿第二定律a1=μmgm=μg解得μ=0.2 解：煤块的最大速度v1=a1t1=2×1.5m/s=3m/s煤块的加速度a1=2m/s2<a=6m/s2所以两物体的运动情景可由图表示设皮带加速的时间为t2，则皮带最大速度v2=a2t2煤块达到最大速度时，皮带与煤块由共同速度v1=v2−a2(t1−t2)解得t2=1s 解：0-t1时间内，皮带向右前进的距离x2=12a2t22+12(a2t2+v1)(t1−t2)=5.25m煤块相对于皮带向左滑，此过程的相对位移为Δx1=x2−x1=5.25m−2.25m=3m后一段煤块相对于传送带向右运动，相对位移为Δx2=L2−v122a2=2.25m−0.75m=1.5m<Δx1=3m所以煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度为3m。

查看本题答案和解析