题目

如图，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点E，F分别在边CD，AB上，且DE=BF. （1） 求证:四边形AFCE是平行四边形； （2） 若□AFCE是菱形，求菱形AFCE的边长. 答案： 证明：∵矩形ABCD， ∴DC∥AB，DC=AB， ∵DE=BF， ∴DC-DE=AB-BF即EC=AF， ∴四边形AFCE是平行四边形. 解：∵四边形AFCE是菱形，   ∴AF=FC 设AF=FC=x，则BF=6-x， 在Rt△BCF中， FC2=BC2+BC2 ∴x2=22+（6-x）2 解之：x=103 答：菱形AFCE的边长为103.

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