题目

        （1） 若 ，求n； （2） 已知 ，求 的展开式中 的系数.(用数字表示结果) 答案： ∵ 3An3−6An2=4Cn+12 ， ∴ 3n(n−1)(n−2)−6n(n−1)=2n(n+1) ，即 3n2−17n+10=0 (n≥3,n∈N*) ，解得： n=5 ( n=23 舍). 由题意得：展开式中 x3 的系数为： C33+C43+⋯+C103=C44+C43+⋯+C103=C114=330 . ∴ (1+x)+(1+x)2+⋯+(1+x)10 展开式中 x3 的系数：330.

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