题目

如图， ， 求证： （1） ； （2） . 答案： 证明： ∵AC⊥BC ， DC⊥EC ， ∴∠ACB=∠DCE=90° ， ∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD ， ∴∠DCB=∠ECA ， 在 ΔDCB 和 ΔECA 中， {AC=BC∠DCB=∠ECACD=CE ， ∴ΔDCB≅ΔECA(SAS) 证明：如图，设 AC 交 BD 于 N ， AE 交 BD 于 O ， ∵ΔDCB≅ΔECA ， ∴∠A=∠B ， ∵∠AND=∠BNC ， ∠B+∠BNC=90° ， ∴∠A+∠AND=90° ， ∴∠AON=90° ， ∴AE⊥BD .

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