题目

一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0kg的小物块（可视为质点）以v0=4.0m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数μ=0.25．若斜面足够长已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2 ， 求： （1） 小物块沿斜面上滑时的加速度大小 （2） 小物块上滑的最大距离； （3） 小物块返回时的加速度大小． 答案： 解：小物块在斜面上上滑过程受力情况如图所示： 根据牛顿第二定律有： mgsinθ+μmgcosθ=ma 解得： a=g(sinθ+μcosθ)=8.0m/s2 解：小物块沿斜面上滑做匀减速运动，到达最高点时速度为零，则有： v22−v12=−2ax 解得： x=v22−v12−2a=0−4.02−2×8.0m=1.0m 解：小物块在斜面上下滑受力情况如图所示： 根据牛顿第二定律有： mgsinθ−μmgcosθ=ma′ 解得： a′=g(sinθ−μcosθ)=4.0m/s2

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