题目

如图所示，在非常高的光滑、绝缘水平高台边缘，静置一个不带电的小金属块B，另有一与B完全相同的带电量为+q的小金属块A以初速度v0向B运动，A、B的质量均为m．A与B相碰撞后，两物块立即粘在一起，并从台上飞出．已知在高台边缘的右面空间中存在水平向左的匀强电场，场强大小E=2mg/q．求： （1） A、B一起运动过程中距高台边缘的最大水平距离 （2） A、B运动过程的最小速度为多大 （3） 从开始到A、B运动到距高台边缘最大水平距离的过程 A损失的机械能为多大？ 答案： 解：由动量守恒定律： mv0=2mv        ① 碰后水平方向： qE=2ma          ② 又： E=2mgq       ③ 设水平方向运动距离 xm 得： −2axm=0−v2               ④ 由①②③④解得： xm=v028g     ⑤ 解：在t时刻，A、B的水平方向的速度为： vm=v−at=v02−gt                  ⑥ 在t时刻，A、B竖直方向的速度为： vy=gt                          ⑦ 合速度为： v合=vx2+vy2            ⑧ 由⑥⑦⑧解得 v合 的最小值： vmin=24v0 解：碰撞过程中A损失的机械能： ΔE1=12mv02−12mv2=38mv02    ⑨ 碰后到距高台边缘最大水平距离的过程中A损失的机械能： ΔE2=12qExm=18mv02     ⑩ 由⑨⑩可知，从开始到A、B运动到距离高台边缘最大水平距离的过程中A损失的机械能为： ΔE=12mv02

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