题目

航天器交会对接技术，即两个航天器（宇宙飞船、航天飞机等）在空间轨道上会合并在结构上连成一个整体的技术，是一个国家航天技术实力的体现。宇宙飞船与航天器在太空对接，首先要把宇宙飞船发射到离地面很近的圆轨道，然后经过多次变轨，最终与在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行的航天器完成对接，假设之后整体保持在距地面高度仍为h的圆形轨道上绕地球继续运动。已知地球半径为R0；地面附近的重力加速度为g。求： （1） 地球的第一宇宙速度； （2） 宇宙飞船在近地圆轨道运行的速度与对接后整体的运行速度之比。（用题中字母表示） 答案： 解：设地球第一宇宙速度为v，在近地轨道上运行的卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，故有 GMmR2=mv2R ① 又因为在地面附近卫星受到的万有引力等于卫星的重力，即 GMmR2=mg ② 由①和②得地球的第一宇宙速度 v=gR 解：根据题意可知，飞船在近地圆轨道运行的速度为 v1=v=gR 对接后，整体的运行速度为 v2 根据万有引力提供整体圆周运动的向心力得 GMm(R+h)2=mv22R+h ③ 由②和③可得，对接后整体运动的速度为 v2=gR2R+h 所以 v1:v2=R+hR

查看本题答案和解析