题目

如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=0.10m，a、b间的电场强度为E=3.0×103N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=0.3T、方向垂直纸面向里的匀强磁场。今有一质量为m=2.4×10-13kg、电荷量为q=4.0×10-8C的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v0=1.0×104m/s的初速度从A点水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处(图中未画出)。求： （1） 粒子到达P处时的速度大小和方向； （2） P、Q之间的距离L； （3） 粒子从A点运动到Q点所用的时间t。 答案： 解：粒子a板左端运动到P处，由动能定理得 qEd=12mv2−12mv02 代入有关数据，解得 v=2 ×104m/s cosθ=v0v ，代入数据得θ=450 解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O，半径为r，如图.由几何关系得 L2=rcos45o 又 qvB=mv2r 联立求得 L=2mvqBcos45o 代入数据解得L=0.4m 解：粒子在P点沿电场方向的速度 v1= v2−v02 =1.0×104m/s 在电场中运动的时间 t1=v1m/qE=2×10-5s 在磁场中运动的时间 t2=Л m/2qB=3.14×10-5s 粒子从A点运动到Q点所用的时间 t=t1+t2=5.14×10-5s

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