题目

如图，中，，是边上的高， CE 是边上的高，．求证：（1）；（2）．答案：解： ∵CE⊥AB ， ∴∠AEF=∠CEB=90° ， ∴∠AFE+∠EAF=90° ， ∵AD⊥BC ， ∴∠ADC=90° ， ∴∠CFD+∠ECB=90° ，又 ∵∠AFE=∠CFD ， ∴∠EAF=∠ECB ．在 △AEF 和 △CEB 中， {∠EAF=∠ECBAE=CE∠AEF=∠CEB=90° ， ∴△AEF≌△CEB(ASA) ；解： ∵△AEF≌△CEB ， ∴AF=BC ， ∵AB=AC ， AD⊥BC ∴CD=BD ， BC=2CD ． ∴AF=2CD ．

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