题目

已知函数 ． （1） 求函数在点处的切线方程 （2） 求函数在上的最大值和最小值 答案： 解：由题意可知f'x=3x2−3=3x+1x−1，则f'2=9，所以在点2,2处的切线方程为y=9x−2+2=9x−16⇒9x−y−16=0. 解：因为fx＝x3−3x，所以f'x＝3x2−3＝3x+1x−1，令f'x>0，解得：x>1或x<−1，令f'x<0，解得：−1<x<1，故fx在−2,−1上递增，在−1,1上递减，而f−2=−2，f−1=2，f1=−2，∴fx的最小值是−2，fx的最大值是2.

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