题目

如图所示，一群速率不同的一价离子从 、 两平行极板正中央水平射人偏转电场，离子的初速度为 ，质量为 ， 、 间电压为 ，间距为d、金属挡板 高为 ，竖直放置并与 、 间隙正对，屏 足够大。若 、 两极板长为 ， 到极板的距离也为 ，不考虑离子所受重力，元电荷为 。 （1） 写出离子射出 、 板时的侧移距离y的表达式； （2） 离子通过 、 板时电势能变化了多少？ （3） 求初动能范围是多少的离子才能打到屏 上。 答案： 解：离子在 A 、 B 板间做类平抛运动，根据牛顿第二定律则有 a=eUmd 离子通过 A 、 B 板所用的时间 t=Lv0 离子射出 A 、 B 板时的侧移距离 y=12at2=12•eUmd•L2v02=eUL22mdv02 解：离子通过 A 、 B 板时电场力做正功，离子的电势能减少，电场力做的功为 W=may=eUdy=e2U2L22md2v02 电场力做的功等于离子的电势能的减少量，即离子通过 A 、 B 板时电势能减少了 e2U2L22md2v02 解：离子射出电场时的竖直分速度 vy=at 射出电场时速度的偏转角满足 tanθ=vyv0=eULmdv02 离子射出电场时做匀速直线运动，要使离子打在屏 MN 上，需满足 y<d2 同时也要满足 Ltanθ+y>d2 联立可得打到屏 MN 上的离子的初动能范围为 eUL22d2<Ek<3eUL22d2

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