题目

要分析学生初中升学考试的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽取10名学生，分析他们入学的数学成绩(x)和高一年级期末数学考试成绩(y)(如下表)：编号12345678910x63674588817152995876y65785285928973985675 （1） 画出散点图； （2） 判断入学成绩(x)与高一期末考试成绩(y)是否有线性相关关系； （3） 如果x与y具有线性相关关系，求出回归直线方程； 答案： 解：入学成绩(x)与高一期末考试成绩(y)两组变量的散点图如图： 解：从散点图可以看出这两组变量具有线性相关关系 解：设所求的回归直线方程为 y^ ＝ b^ x＋ a^ ，经计算可得 x¯=70,y¯=76.3 ，b^=∑i=110xiyi−10x¯⋅y¯∑i=110xi2−10x¯2≈0.787 389, a^=y¯−b^x¯≈21.182 78 ，因此所求的回归直线方程为 y^ ＝0.787 389x＋21.182 78

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