题目

某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，利用简单随机抽样的方法在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示： 喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100 （1） 根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”； （2） 根据（1）的结论，你能否提出更好的调查方法来了解该校大学新生的饮食习惯，说明理由． 答案： 解：将2×2列联表中的数据代入公式，计算得 K2= 100×(60×10−20×10)270×30×80×20 ≈4.762，因为4.762＞3.841，所以有95%的把握认为南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异 解：根据（1）的结论，在调查时，要先确定该多大学新生中南方学生与北方学生的比例， 再利用分层抽样方法比较好

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