题目

已知全集 ，集合 ，集合 . （1） 求集合 . （2） 求 和 . 答案： 解： ∵ A={x|x2−x−6>0} 得 x2−x−6>0 即: (x−3)(x+2)>0 ∴x>3 或 x<−2 ∴A=(−∞,−2)∪(3,+∞) ∵B={x||2x+5|≤9} ∵|2x+5|≤9   ∴|2x+5|2≤92  即: (2x+5)2−92≤0 ∴(2x+14)(2x−4)≤0  即 (x+7)(x−2)≤0 得 −7≤x≤2 ∴B=[−7,2] 综上所述, A=(−∞,−2)∪(3,+∞) , B=[−7,2] 解：根据（1）得到 A=(−∞,−2)∪(3,+∞) , B=[−7,2] ∴A∩B=[−7,−2)   ∵   B=[−7,2]  故 CUB=(−∞,−7)∪(2,+∞) A∪CUB=(−∞,−2)∪(2,+∞) 综上所述, A∩B=[−7,−2) , A∪CUB=(−∞,−2)∪(2,+∞)

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