题目

已知向量 ， ， ． （1） 若 ， 求t的值； （2） 若与的夹角为锐角，求t的取值范围． 答案： 解：因为a→=(1，2)，b→=(−2，5)，c→=2a→+tb→(t∈R)，所以c→=2(1，2)+t(−2，5)=(2−2t，4+5t)，因为c→⊥b→，所以c→⋅b→=−2(2−2t)+5(4+5t)=0，解得t=−1629 解：因为c→与a→的夹角为锐角，所以c→⋅a→>0，且c→与a→不共线，由c→⋅a→>0，得2−2t+2(4+5t)>0，解得t>−54，当c→与a→共线时，2−2t1=4+5t2，解得t=0，所以当t>−54且t≠0时，c→与a→的夹角为锐角，所以所求的t的取值范围为(−54，0)∪(0，+∞)

查看本题答案和解析