题目

某件商品的成本价为15元，据市场调查得知，每天的销量y（件）与价格x（元）有下列关系：销售价格x20253050销售量y15 12 10 6 （1） 根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点，并画出图象； （2） 猜测确定y与x间的关系式； （3） 设总利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若售价不超过30元，求出当日的销售单价定为多少时，才能获得最大利润？ 答案： 解：根据描点法作函数的图象，先描点，连线即可得图象， 解：观察表中数据可得，x与y得积为常数，判断为反比例函数，根据数据，易得K=20×15=300，故其解析式为 y=300x ． 解： w=(x−15)⋅300x = 300−4500x当x≤30时，因为w随x增大而增大，∴当x=30时，w最大=150．

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