题目

规律是数学研究的重要内容之一．初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面．请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：(1)写出奇数a用整数n表示的式子；(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子；(3)函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律)．下面对函数y＝x2的某种数值变化规律进行初步研究：xi012345…yi01491625…yi＋1－yi1357911…由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1，3，5…请回答：①当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？②当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？ 答案：解：(1)n是任意整数，则表示任意一个奇数的式子是：2n＋1；(2)有理数b＝mn(n≠0)；(3)①当x＝0时，y＝0，当x＝12时，y＝14，当x＝1时，y＝1，当x＝32时，y＝94，故当x的取值从0开始每增加12个单位时，y的值依次增加14、34、54…②当x＝0时y＝0，当x＝1n时，y＝1n2，当x＝2n时，y＝4n2，当x＝3n时，y＝9n2，故当x的取值从0开始每增加1n个单位时，y的值依次增加1n2、3n2、5n2…

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