题目

已知 ， （Ⅰ）化简 ； （Ⅱ）若 ，且 是第二象限角，求 的值． 答案：解：（Ⅰ） f(α)=tan(π−α)·cos(2π−α)·sin(π2+α)cos(−α−π)=−tanα·cosα·cosα−cosα=sinα ． （Ⅱ）若 f(α)=sinα=45 ，且 α 是第二象限角， ∴cosα=−1−sin2α=−35 ， ∴cos2α=2cos2α−1=−725 ， sin2α=2sinαcosα=−2425 ， ∴cos(2α+π3)=cos2αcosπ3−sin2αsinπ3=−725×12+2425×32=243−750 ．

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