题目

阅读理解题：像 ， ， ， 两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，例如：和 ， 和 ， 和等都是互为有理化因式，进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题： （1） 化简：①______，②______； （2） 计算：； （3） 已知 ， ， 试比较 ， ， 的大小． 答案： ①23；②7+52； 解：12+1+13+2+14+3+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+12024+20232024+1=2−1+3−2+4−3+⋯+2024−20232024+1=2024−12024+1=2024−1=2023；​​​​​​​ 解：1a=12023−2022=2023+20222023−20222023+2022=2023+2022，同理：1b=12024−2023=2024+2023，1c=12025−2024=2025+2024，∵0<1a<1b<1c，∴a>b>c．

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