题目

若火箭由静止发射竖直升空时加速度大小为 ，第 末从火箭掉出一可视为质点的碎片，（忽略空气阻力， ）求 （1） 碎片最高可上升到的距地面的高度； （2） 碎片从火箭上掉出之后到落回地面的时间。（计算结果可保留根式） 答案： 解：前 2s 碎片做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 a=30m/s2 ，方向竖直向上， 2s 末碎片的速度为 v=at=60m/s 位移为 x1=12at2=60m 碎片掉出后以 60m/s 的初速度做竖直上抛运动，上升的高度为 h=v22g=180m 碎片最高可上升到距地面 H=x1+h=240m 解：碎片从火箭上脱落后上升所用时间 t1=vg=6s 设从最高点下落到地面的时间为 t2 ，则 H=12gt22 即 t2=2Hg=43s 碎片从火箭上掉出之后到落回地面的时间 t=t1+t2=(6+43)s

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