题目

如图所示，BC是半径为R的圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现有一质量为m的带电小滑块（体积很小可视为质点），在BC轨道的D点释放后可以静止不动。已知OD与竖直方向的夹角为 ， 随后把它从A点由静止释放，小滑块恰能滑过C点。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为 ， 重力加速度为g且。求：（1）滑块的带电量q；（2）水平轨道上A、B两点之间的距离L；（3）从A滑至C的过程，何处动能最大，并求出该最大值。    答案：（1）滑块在BC轨道的D点释放后可以静止不动，有Eq=mgtanα滑块的带电量为q=3mg4E（2）滑块从A点由静止释放，小滑块恰能滑过C点，根据动能定理有Eq(L+R)−μmgL−mgR=0水平轨道上A、B两点之间的距离为L=R2（3）等效重力的方向为tanθ=Eqmg=34可得θ=α=37∘故从A滑至C的过程，D点动能最大，从A滑至D的过程，根据动能定理有Eq(L+Rsinθ)−μmgL−mgR(1−cosθ)=Ekm动能最大值为Ekm=mgR2

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