题目

国家每年都会对中小学生进行体质健康监测，一分钟跳绳是监测的项目之一.今年某小学对本校六年级300名学生的一分钟跳绳情况做了统计，发现一分钟跳绳个数最低为10，最高为189.现将跳绳个数分成 ， ， ， ， ， 6组，并绘制出如下的频率分布直方图. （1） 若一分钟跳绳个数达到160为优秀，求该校六年级学生一分钟跳绳为优秀的人数； （2） 上级部门要对该校体质监测情况进行复查，发现每组男、女学生人数比例有很大差别， 组男、女人数之比为 ， 组男、女人数之比为 ， 组男、女人数之比为 ， 组男、女人数之比为 ， 组男、女人数之比为 ， 组男、女人数之比为 .试估计此校六年级男生一分钟跳绳个数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留整数）. 答案： 解：由图可知,优秀的频率为： 1−(0.001+0.004+0.006+0.007+0.013)×30=0.07 , 故该校六年级学生一分钟跳绳为优秀的人数为 300×0.07=21 解： [10,40) 组男生人数为 0.001×30×300×23=6 , [10,40) 的中点值为25, [40,70) 组男生人数为 0.004×30×300×56=30 , [40,70) 的中点值为55, [70,100) 组男生人数为 0.006×30×300×1118=33 , [70,100) 的中点值为85, [100,130) 组男生人数为 0.007×30×300×1021=30 , [100,130) 的中点值为115, [130,160) 组男生人数为 0.013×30×300×1939=57 , [130,160) 的中点值为145, [160,190] 组男生人数为 0.07×300×17=3 , [160,190] 的中点值为175, 故可估计此校六年级男生一分钟跳绳个数的平均数 为 25×6+55×30+85×33+115×30+145×57+175×36+30+33+30+57+3≈106

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