题目

已知数列 的前n项和为 ，且 . （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，求 的前n项和 . 答案： 解：当 n≥2 时， an=Sn−Sn−1=2n−1 ， 当 n=1 时， a1=2−1=1 ，满足 an=2n−1 ， ∴数列 {an} 的通项公式为 an=2n−1(n∈N*) . 解：由（1）得， bn=log4an+1=log222n−1+1=n−12+1=n+12 ， ∴数列 {bn} 是首项为1，公差 d=12 的等差数列， ∴ Tn=nb1+n(n−1)2d=n+n(n−1)4=n2+3n4 .

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