题目

要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m ， 水柱落地处离池中心3m ， 水管应多长？ 答案：解：以池中心为原点，竖直安装的水管为y轴，与水管垂直的为x轴建立直角坐标系． 由于在距池中心的水平距离为1m时达到最高，高度为3m， 则设抛物线的解析式为： y＝a（x﹣1）2+3（0≤x≤3）， 代入（3，0）求得：a＝ −34 ． 将a值代入得到抛物线的解析式为： y＝ −34 （x﹣1）2+3（0≤x≤3）， 令x＝0，则y＝ 94 ＝2.25． 故水管长为2.25m．

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