题目

对于代数式，不同的表达形式能表现出它的不同性质．例如代数式 ，若将其写成 的形式，就能看出不论字母x取何值，它都表示正数；若将它写成 的形式，就能与代数式B= 建立联系．下面我们改变x的值，研究一下A ， B两个代数式取值的规律： x -2 -1 0 1 2 3 10 5 2 1 5 17 10 5 （1） 完成上表； （2） 观察表格可以发现： 若x=m时， ，则x=m+1时， ．我们把这种现象称为代数式A参照代数式B取值延后，此时延后值为1． ①若代数式D参照代数式B取值延后，相应的延后值为2，求代数式D； ②已知代数式 参照代数式 取值延后，请直接写出b-c的值：． 答案： 解：把x值代入解析式计算可得：2；2，1，2． 【1】解：①∵代数式D参照代数式B取值延后，相应的延后值为2， ∴ D=(x−2)2−2(x−2)+2=x2−6x+10 ；7

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