题目

已知二阶矩阵 ，矩阵A属于特征值 的一个特征向量为 ，属于特征值 的一个特征向量为 .求矩阵 . 答案：解：由特征值、特征向量定义可知， Aα1=λ1α1 ， 即 [abcd][1−1]=−1×[1−1] ，得 {a−b=−1,c−d=1.  同理可得 {3a+2b=12,3c+2d=8.  解得 a=2 ， b=3 ， c=2 ， d=1 .因此矩阵 A=[2321]

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