题目

如图，已知同一平面内四个点 ， ， ， . （1） 同时过 ， ，两点能作几条直线？作图并写出理由； （2） 在直线 上画出符合下列条件的点 和 ，并说明理由. ①使线段 长度最小； ②使 最小. 答案： 解：根据直线的公理：两点确一条直线，所以同时过 A ， C ，两点能作1条直线，如图所示：直线AC即为所求， 答：同时过 A ， C ，两点能作1条直线，因为两点确定一条直线； 解：如图， ① ∵ 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短， ∴  过点D作 DP⊥AC 于点P， 则点P即为所求作的点； ② ∵ 两点之间，线段最短， ∴ 画线段BD，交直线AC于点Q，则点Q即为所求作的点

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