题目

已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1 ， x2 ． （1） 求m的取值范围； （2） 当x12+x22=6x1x2时，求m的值． 答案： 解：∵原方程有两个实数根，∴△=（﹣2）2﹣4（m﹣1）≥0，整理得：4﹣4m+4≥0，解得：m≤2； 解：∵x1+x2=2，x1•x2=m﹣1，x12+x22=6x1x2，∴（x1+x2）2﹣2x1•x2=6x1•x2，即4=8（m﹣1），解得：m= 32 ．∵m= 32 ＜2，∴符合条件的m的值为 32

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