题目

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，过点A作AE∥BC ，过点C作CF∥AB，AE与CF相交于点D. （1） 依题意，补全图形； （2） 求证：∠ADC与∠ACB互余. 答案： 解：如图所示： 解：∵AD∥BC，AB∥CD，∴∠B+∠BAD=180°，∠ADC+∠BAD=180°.∴∠B=∠ADC，在△ABC中，∠BAC=90°，∴∠B+∠ACB=90°，∴∠ADC +∠ACB=90°，即∠ADC 与∠ACB互余.

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