题目

如图，四边形 中， ， 平分 ， ， ，垂足分别为 试说明： （1） ； （2） ． 答案： 证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD ∴CE=CF ∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠EBC=180° ∴∠EBC=∠D 在△CBE与△CDF中， {∠EBC=∠D∠CEB=∠CFD=90°CE=CF ， ∴△CBE≌△CDF； 在Rt△ACE与Rt△ACF中， {CE=CFAC=AC ， ∴△ACE≌△ACF ∴AE=AF ∴AB+DF=AB+BE=AE=AF．

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