题目

如图所示，一根内壁光滑的直角三角形玻璃管处于竖直平面内， ，让两个小球（可视为质点）分别从顶点A由静止开始出发，一小球沿AC滑下，到达C所用的时间为t1 ， 另一小球自由下落经B到达C，所用的时间为t2 ， 在转弯的B处有个极小的光滑圆弧，可确保小球转弯时无机械能损失，且转弯时间可以忽略不计，sin37º=0.6，求： 的值。 答案：解：设三边分别为3a、4a、5a，由AC滑下有a=gsinθ=0.6g 由 12at12＝5a 得 t1=10a0.6g=52a3g 沿ABC滑下AB段有  12gt212=3a 得 t21=6ag v=gt21=6ga   沿水平BC段有vt21=4a 得 t22=4a6ga t2＝t21+t22＝52a3g   故可知t1：t2=1：1

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