题目

如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场；pOx区域为无场区。一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，a）点垂直y轴进入第Ⅰ象限。 （1） 求离子在平行金属板间的运动速度； （2） 若离子经Op上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第Ⅰ象限，求离子在第Ⅰ象限磁场区域的运动时间； （3） 要使离子一定能打在x轴上，则离子的荷质比应满足什么条件？ 答案： 解：离子在平行板内匀速直线运动，因此有 qvB0=qE 又 E=Ud 解得离子在平行板内的速度为 v=UdB0 解：如图为离子在第I象限磁场区域内运动的轨迹图，由几何关系得，轨迹半径为 r=a2 轨迹对应的圆心角为 θ=π2 运动周期为 T=2πrv=πadB0U 运动时间为 t=θ2πT=14T=πadB04U 解：要使离子一定能打在x轴上，离子在磁场B中运动的最小半径如图所示，由几何关系 r2+2r2=a 得 r2=a1+2 由 qvB=mv2r2 得 qm=vBr2=(1+2)UdB0Ba 即 qm 必须小于 (1+2)UdB0Ba 。

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