题目

已知数轴上有A、B、C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数，AC＝36，数轴上有一动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点C移动，设移动时间为t秒． （1） 点A表示的有理数是，点B表示的有理数是，点C表示的有理数是． （2） 当点P运动到点B时，点Q从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴在点O和点C之间往复运动． ①求t为何值时，点Q第一次与点P重合？ ②当点P运动到点C时，点Q的运动停止，求此时点Q一共运动了多少个单位长度，并求出此时点Q在数轴上所表示的有理数． 答案： 【1】﹣10【2】10【3】26 解：①由题意得，次数BP＝t﹣20，OQ＝6（t﹣20） 6（t﹣20）﹣10＝t﹣20， 解得t＝22． 20＜22＜36． 所以当t＝22时，点Q第一次与点P重合； ②BC＝16，16÷1＝16（秒） 16×6＝96 96÷26＝3余18，26﹣18＝8 所以，点Q一共运动了96个单位长度，此时点Q所表示的有理数是8．

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