题目

如图，平分 ， 平分 ． （1） 计算求值：若 ， ， 求的度数； （2） 拓展探究：若 ， 则°； （3） 问题解决：若 ， ， ①用含的代数式表示  ▲  ；②如果 ， 试求的度数． 答案： 解：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，∴∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋60°＝150°，∵ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∴∠COM=12∠BOC=12×150°=75°，∠CON=12∠AOC=12×60°=30°，∴∠MON＝∠COM－∠CON＝75°－30°=45° 【1】45 ①12x；②由题意可得x+12x=156，解得：x=104，从而y=12x=52即∠MON=52°．

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