题目

宇航员在某星球表面让一个小球从高度为h处做自由落体运动，经过时间t小球落到星球表面。已知该星球的半径为R，引力常量为G。不考虑星球自转的影响。求： （1） 该星球的质量； （2） 该星球的“第一宇宙速度”。 答案： 解：设此星球表面的重力加速度为g，星球的质量为M，星球表面一物体的质量m。  小球做自由落体运动： h=12gt2 解得： g=2ht2 不考虑星球自转影响： mg=GMmR2 解得  M=2hR2Gt2 解：卫星在星球表面附近绕星球飞行，万有引力提供向心力，则： GMmR2=mv2R 即星球的“第一宇宙速度” 为： v=2hRt

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