题目

已知 ， ， OC平分∠AON． （1） 如图1，射线与射线OB均在∠MON的内部．①若 ， ∠MOA＝  ▲  °；②若 ， 直接写出∠MOA的度数（用含的式子表示）； （2） 如图2，射线OA在∠MON的内部，射线OB在∠MON的外部．①若 ， 求∠MOA的度数（用含的式子表示）；②若在∠MOA的内部有一条射线OD，使得 ， 直接写出∠MOD的度数． 答案： ①40；②∠MOA =2α 解：①∵∠AOB=60°，∠BOC=α，∴∠AOC=∠AOB−∠BOC=60°−α，∵OC平分∠AON，∴∠AON=2∠AOC=120°−2α，∵∠MON=120°，∴∠MOA=∠MON−∠AON=2α；②如图，由（2）①已得：∠AON=120°−2α，∠MOA=2α，∴∠BON=∠AOB−∠AON=2α−60°，∵∠AOD=∠BON，∴∠AOD=2α−60°，∴∠MOD=∠MOA−∠AOD=2α−(2α−60°)=60°．

查看本题答案和解析