题目

某单位计划从商店购买同一种品牌的钢笔和笔记本，已知购买一支钢笔比购买一个笔记本多用20元，若用1500元购买钢笔和用600元购买笔记本，则购买钢笔的数量是购买笔记本数量的一半. （1） 求购买一支钢笔、一个笔记本各需要多少元？ （2） 经商谈，商店给予优惠，优惠方式是每购买一支钢笔赠送一个笔记本；如果此单位需要笔记本的数量是钢笔数量的3倍还少6个，且购买钢笔和笔记本的总费用不超过1020元，那么最多可购买多少支钢笔？ 答案： 解：设购买一个笔记本需要x元，则购买一支钢笔需要（x+20）元， 依题意，得：2× 1500x+20=600x ， 解得：x＝5， 经检验，x＝5是原分式方程的解，且符合题意， ∴x+20＝25. 答：购买一支钢笔需要25元，购买一个笔记本需要5元. 解：设购买m支钢笔，则购买（3m﹣6）个笔记本， 依题意，得：25m+5（3m﹣6﹣m）≤1020， 解得：m≤30. 答：最多可购买30支钢笔.

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