题目

设全集为 ，集合 ， . （Ⅰ）若 ，求 ； （Ⅱ）在① ，② ，③ ，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数 的取值范围.（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分） 答案：解：（Ⅰ） A={x|x<−1 或 x>3} ，∴ ∁RA={x|−1≤x≤3} . 又 a=−1 ，∴ B={x|−2<x<1} ，∴ (∁RA)∩B={x|−1≤x<1} . （Ⅱ）选择① A∪B=A 作为已知条件.（选择②、③的解法同①） ∵ A∪B=A ，∴ B⊆A ，又由 A={x|x<−1或x>3} 得， 当 B=∅ 时， a−1≥2a+3 ，解得 a≤−4 ； 当 B≠∅ 时， {a−1<2a+32a+3≤−1 或 {a−1<2a+3a−1≥3 ， ∴ {a>−4a≤−2 或 {a>−4a≥4 ，∴ −4<a≤−2 或 a≥4 . 综上，可得 a 的取值范围为 (−∞，−2]∪[4，+∞) .

查看本题答案和解析