题目

已知点A（a，0）和B（0，b）满足（a﹣4）2+|b﹣6|=0，分别过点A、B作x轴、y轴的垂线交于点C，如图，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣B﹣C﹣A﹣O的路线移动． （1） 写出A、B、C三点的坐标； （2） 当点P移动了6秒时，描出此时P点的位置，并写出点P的位置； （3） 连结（2）中B、P两点，将线段BP向下平移h个单位（h＞0），得到B′P′，若B′P′将四边形OACB的周长分成相等的两部分，求h的值． 答案： 解：由非负数的性质得，a﹣4=0，b﹣6=0， 解得a=4，b=6，所以，A（4，0），B（0，6），C（4，6） 解：点P运动的路程=2×6=12， 所以，点P在边AC上，AP=6+4+6﹣12=4，P点的位置如图：P（4，4）； 解：如图：∵PP′=BB′=h， ∴CP′=h+2，AP′=4﹣h，OB′=6﹣h，∵B′P′将四边形OACB的周长分成相等的两部分，∴h+4+（h+2）=（6﹣h）+4+（4﹣h），解得h=2．答：h的值为2

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